尽管小数点这个小小的符号产生于欧洲的文艺复兴时代但中国在小数

尽管小数点这个小小的符号产生于欧洲的文艺复兴时代，但中国在小数概念的提出和应用上，则远远地走在世界各民族的前列。中国自古以来使用十进制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进制分数，即小数。

已有确切的证据表明，小数的出现是与测量密切相关的。比如用某种尺子度量，当遇到某一部分不足一个测量单位时，便需要用更小的一些单位来表示，这些较小的单位是原单位的十分之一，百分之一，千分之一……十进制分数或许在公元前几个世纪就已存在，从留传至今的刘歆为一标准量器所作的铭文中，可以确切地推断为公元年，其中提到的一个长度准确到.个单位。

在现存数学文献中，小数的第一次出现见于刘徽在公元世纪中期的著述中。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等个长度单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。在他对公元前世纪的《九章算术》的注释中，记述了一个.尺的直径。《九章算术》本身已谈到平方根和得到的非整数的解，即留有余数的计算结果。但刘徽并不满足于余数，而以“微数法”进一步表示成一系列的十进制小数位。他说：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃之数，不足言之也。”通过演算可证明，刘徽的“微数法”与现代小数概念是一致的。

南北朝的祖冲之（年～）在圆周率的计算中取得辉煌成就，求得直径为一丈的“圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，……”圆周率相当于在.与.之间，所以说祖冲之计算圆周率精确到小数点后位的依据就在于此。

到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》（）载有斤两换算的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五。”即十六分之一等于.，十六分之二等于.。这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶在《数术九章》（）中，则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，这是世界上最早的小数表示法。元代刘瑾写的《律吕成书》（约写于）一书中，对忽以下的“微数”采用降一格的书写形式。

在欧洲和伊斯兰国家，由于古巴比伦的进位制长期以来居于统治地位，因此进制小数迟迟没有发展起来。世纪初中亚细亚地区的阿尔·卡西是中国以外第一个应用小数的人，他在《算术之钥》（） 一书中给出了进分数与进分数间的互换法则。欧洲数学家直到世纪末才开始考虑小数。作为整数部分和小数部分的分界符的小数点，最早出现在佩洛斯的《算术》（）一书中，但它的使用直到年斯特文的《论十进》一书出版后才明确下来。

圆周率

科学家研究发现，圆是世界上最简单最完美的形状。因而在古代，对于圆的知识了解的程度，从某种意义上讲可以作为衡量一个民族数学水平的标尺。

人们用尺子来计算长度，用秤来计算重量，但怎样计算圆形的面积呢？这从古至今一直是困扰着人们的一个数学问题。”不过，人们很早就发现，无论圆的面积大小怎样变化，它的周长和直径的比总是保持不变的，这个比率就是困惑了人们几千年的圆周率。现在，人们通常用希腊字母π来表示圆周率。如果我们知道了丌的精确值，那么要计算圆的周长、面积、直径、半径等数据就容易多了。但古往今来，世界各地的大科学家通过周密的计算，却发现圆周率丌是个无限不循环的无理数。从古至今，无数的数学家、哲人为了探求圆周率的精确值而耗费了许多心血。